Cálculo de pendientes en porcentaje y en angulos

En cualquier proyecto urbano o arquitectonico es indispensable conocer la pendiente del terreno natural para determinar el uso mas adecuado en función de esta variable.

Esto da origen a los mapas de idoneidad los cuales son la base de la zonificación del plan maestro urbano.

"Pendiente de 0 al 5 %

Caracteristicas: Sensiblemente plano, Drenaje adaptable, estancamiento de agua, Asoleamiento regular, visibilidad limitada, se puede reforestar, se puede controlar la erosion, ventilación media.

Uso recomendado: Agricola, zonas de recarga acuifera, Construcción a baja densidad, Recreación intensiva, Preservación ecologica.

Pendiente de 5 a 10 %

Caracteristicas: Pendientes bajas y medias, Ventilación adecuada, Asoleamiento constante, Erosion media, drenaje facil, Buenas vistas.

Uso recomendado: Construcción de mediana densidad, Uso industrial, recreación.

Pendiente de 10 a 15 %

Caracteristicas: Pendientes variables, zonas poco arregladas, Buen asoleamiento, suelo accesible para construcción, Movimientos de tierra, cimentación irregular, visibilidad amplia, ventilacion aprovechable, drenaje variable.

Uso recomendable: Habitaciones de mediana y alta densidad, Equipamiento, zonas de recreación, zonas de reforestación, zonas preservables.

Pendiente de mas de 15 %

Caracteristicas: Incosteables de urbanizar, Pendientes extremas, laderas fragiles, zonas deslavadas, fuerte erosion, asoleamiento extremo, buenas vistas.

Uso recomendable: Reforestación, Recreación extensiva, Conservación. " (*)

Existen dos maneras de obtener la pendiente en porcentaje, dependiendo de si tomamos como referencia el desplazamiento real recorrido en el terreno natural o la proyección de ese desplazamiento sobre la horizontal atraves de la medicion en una carta o en un GIS.

El método variara dependiendo de la observacion de la topografia en campo, es decir si el terreno presenta pendientes considerables no se debera usar el metodo de la proyeccion horizontal si no que se debera usar la distancia recorrida (la hipotenusa del ángulo recto).

Conviene considerar que cualquier forma de medir una magnitud es relativa, en función de la referencia que se use como base para la medida. Por ello expondré aquí los dos métodos y una relación entre los resultados obtenidos con cada uno de ellos.

Para empezar, recordemos las fórmulas básicas de trigonometría:
La longitud de un cateto es igual a la longitud de la hipotenusa por el seno del ángulo opuesto.
La longitud de un cateto es igual a la longitud del otro cateto por la tangente del ángulo opuesto.

Es decir:
h = d · sen E
h = x · tan E

Metodo 1
P = h / d (x 100)
P = sen E (x 100)


Metodo 2
P = h / x (x 100)
P = tan E ( x 100)


Compara entre los 2 metodos y sus relaciones con las pendientes en angulo, observa que las variaciones son minimas cuando se trata de pendientes menores al 25 %

Observa como a partir de dicho valor ya comienzan a haber diferencias notables entre un metodo y otro en este caso es cuando es fundamental elegir el metodo adecuado.

Desde el punto de vista de la ingenieria se puede construir lo que sea en cualquier tipo de pendiente pero claro siempre y cuando la relación costo beneficio sea viable.

(*) BAZANT S. Jan, Manual de Diseño Urbano, 6ta edición México, Trillas 2003.